수학 중에서도 미적분학은 가장 어렵게 여겨지는 분야입니다. 이공계의 경우 전공에 따른 차이가 크지만 고등학교 과정에서 했던 것보다 더 어려운 수준의 미적분학을 대학에서 배워야 하는 경우 이로 인한 고통이 만만치 않습니다. 여러 쓰임새가 많아 배우지 않고 넘어갈 도리도 없습니다.
만화로 된 것을 포함해서 쉽게 설명했다는 미적분학 책을 서점에서 찾아보기는 어렵지 않습니다. 실바누스 톰슨의 『알기 쉬운 미적분(Calculus Made Easy)』 역시 마찬가지로 미적분학을 쉽게 설명하고 있습니다. 항상 그렇듯 상대적으로 쉽다는 의미입니다. 미적분학 자체가 쉽지 않으니까요.
제가 본 것은 전자책인데, 수식이나 글자가 좀 작긴 하지만 이식이 잘 된 편이라서 스마트폰을 눕히면 보는 건 지장이 없습니다. 다만 수식이 중심이 되는 책인 만큼 화면이 큰 태블릿이나 혹은 종이책으로 보는 것이 더 편리하리라는 건 말할 필요도 없습니다.
책의 초반부는 ‘작게 쪼갠다’는 미적분의 의미를 쉽게 설명합니다. 여기까지는 쉽게 읽는 데 문제가 없으나 중반 이후부터는 내용이 깊게 들어가고 미분의 다양한 변형과 적용이 나오므로 아무래도 어려울 수밖에 없습니다. 내용 역시 고등학교에서 배우는 수준은 넘어섭니다.
이 책의 권장 독자는 미적분을 처음 배우는 사람보다는 배웠는데 개념 정리가 잘 안 되거나 과거 배운 내용이 잘 기억나지 않는 사람이라고 할 수 있습니다. 저같이 둘 다 해당되는 사람에게도 적합한 내용이라고 할 수 있습니다.
사실 미적분을 포함해서 수학을 잘하는 비결은 꾸준한 공부와 연습입니다. 저자 역시 이 부분을 마지막에 강조하지만, 사실 그걸 몰라서 수학을 못하는 건 아닐 겁니다. 공부를 잘하기 위해서는 열심히 해야 한다는 건 매우 당연하죠. 실천이 쉽지 않은 법.
미적분의 다양한 응용을 이해하기 위해서는 역시 많은 문제를 풀어야 숙달됩니다. 물론 그 과정은 결코 쉽지 않습니다. 이 책의 설명 또한 평이한 수준이지만 미적분학이 갑자기 쉬워지는 건 아닙니다.
항상 그렇듯 실력은 고통의 총합이 되는 법입니다. 힘든 과정을 거치지 않고서는 능력을 키울 수 없습니다.
원문: 고든의 블로그
